Tarea del tema de Torsión:
Ejercicios 3.1 & 3.24
a) Halle el máximo esfuerzo cortante causado por un torque de 40 kips·pulg en el eje sólido de Aluminio de 3 pulg de diámetro, que se muestra a continuación. b) Resuelva el inciso “a” suponiendo que el eje se ha reemplazado por uno hueco con el mismo diámetro exterior y 1 pulg de diámetro interior.
c) Determine el ángulo de torsión causado por un torque T de 40 kips·pulg en el eje de Aluminio de 3 pulg de diámetro, que se muestra en la siguiente figura (G = 3,7x106 psi). d) Resuelva el inciso anterior suponiendo que se ha reemplazado el eje sólido por un eje hueco con el mismo diámetro exterior y 1 pulg de diámetro interior.
Ejercicios 3.2 & 3.23
a) Halle el torque T que causa un cortante máximo de 45 MPa en el eje cilíndrico hueco mostrado a continuación. b) halle el mismo esfuerzo cortante causado por el mismo torque en un eje sólido con la misma área transversal.
c) Halle el torque T que da origen a un ángulo de torsión de 3º en el cilindro hueco de acero mostrado en la siguiente figura (G = 77 GPa). d) Determine el ángulo de torsión producido por el mismo torque T en un eje cilíndrico sólido del mismo material y con la misma sección transversal.
Ejercicios 3.3
Se aplica un torque de 1,75 kN·m al cilindro sólido de la figura mostrada a continuación. Halle: a) el cortante máximo, b) el porcentaje del torque tomado por el núcleo de 25 mm de diámetro.
Ejercicios 3.4
a) Halle el torque que debe aplicarse al eje sólido de 3 pulg de diámetro sin exceder un cortante admisible de 12 ksi. b) Resuelva el inciso “a” suponiendo que al eje sólido lo reemplaza un eje hueco de igual área y cuyo diámetro interior equivale a la mitad del exterior.
Ejercicios 3.5 & 3.27
Los torques mostrados en la siguiente figura, se ejercen sobre las poleas A, B y C. Si ambos ejes son sólidos, halle el máximo esfuerzo cortante: a) en el eje AB, b) en el eje BC.
Los torques que se ilustran en la siguiente figura se ejercen sobre las poleas A, B y C. Sabiendo que ambos ejes son sólidos y hechos de Latón (G = 39 GPa), halle en ángulo de torsión entre: c) A y B, d) A y C.
Ejercicios 3.6 & 3.7
En condiciones normales de aplicación, el motor eléctrico, que se muestra a continuación, ejerce un torque de 12 kips·pulg sobre E. Sabiendo que cada eje es sólido, halle el máximo esfuerzo cortante: a) en el eje BC, b) en el eje CD, c) en el eje DE.
Ahora suponga que se ha perforado un hueco de 1 pulg de diámetro en cada eje, halle el máximo esfuerzo cortante: d) en el eje BC, e) en el eje CD, f) en el eje DE.
Ejercicios 3.8
Los torques mostrados en la siguiente figura, se ejercen sobre las poleas A, B, C y D. Sabiendo que los ejes son sólidos, halle: a) el eje en el cual ocurre el máximo esfuerzo cortante, b) la magnitud de dicho esfuerzo.
Ejercicios 3.25
Halle el máximo diámetro admisible de una barra de acero de 10 pie de longitud (G = 11,2x106 psi), si la barra ha de ser sometida a un ángulo de torsión de 90º sin que exceda un esfuerzo cortante de 15 ksi.
Ejercicios 3.26
Mientras un pozo de petróleo está siendo perforado a 2 500 m de profundidad se observa que el tope de la tubería perforadora que se utiliza, de 200 mm de diámetro, de acero (G = 77 GPa), rota 2,5 revoluciones antes que la punta perforadora empiece a operar. Halle el esfuerzo cortante máximo que causa la torsión en la tubería.
Ejercicios 3.28 & 3.29
El motor eléctrico, mostrado en la figura siguiente, ejerce un torque de 6 kips·pulg sobre el eje de Aluminio ABCD cuando rota a velocidad constante. Sabiendo que G = 3,7x106 psi y que los torques ejercidos sobre las poleas B y C son los indicados en la figura, halle el ángulo de torsión entre: a) B y C, b) B y D.
Ahora suponga que se ha perforado un hueco de 1 pulg de diámetro en todo el eje, halle el ángulo de torsión entre: c) B y C, d) B y D.
Ejercicios 3.30
Los torques mostrados en la siguiente figura, se ejercen en las poleas A, B, C y D. Si cada eje es sólido, de 120 mm de longitud y hecho de acero (G = 77 GPa), halle el ángulo de torsión entre: a) A y C, b) A y E.
Ejercicios 3.31 & 3.32
El eje sólido AB tiene un diámetro ds = 1,5 pulg y está hecho de acero con G = 11,2x106 psi, y tadm = 12 ksi, en tanto que la camisa CD es de Latón con G = 5,6x106 psi, y tadm = 7 ksi. Halle a) el ángulo máximo que puede girarse el extremo A.
El eje sólido AB tiene un diámetro ds = 1,75 pulg y está hecho de acero con G = 11,2x106 psi, y tadm = 12 ksi, en tanto que la camisa CD es de Latón con G = 5,6x106 psi, y tadm = 7 ksi. Halle: b) el máximo torque T que puede aplicarse en A si no deben excederse los esfuerzos admisibles dados y si el ángulo de torsión de la camisa CD no debe pasar de 0,375º. c) el ángulo de rotación correspondiente del extremo A.
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1 comentario:
Excelente publicación, podria explicar la relación de las sumas y restas con el triangulo de tartaglia, y con el binomio de Newton
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