Funciones y Relaciones (Geometría Analítica)

Una ecuación de 2 o más variables representa una regla de correspondencia o Relación entre las variables. Esta regla de correspondencia señala los valores que deben o pueden tomar las variables. El valor de la última variable se tiene que calcular, no podemos determinarlo arbitrariamente, pues está restringido por el valor de las demás variables.



Las relaciones o reglas de correspondencia más comunes son las de 2 variables, debido a que se pueden representar gráficamente en el Plano Cartesiano. En estas relaciones escogemos a nuestro gusto el valor de una variable (variable independiente) y calculamos el valor de la otra (variable dependiente). Por costumbre y comodidad se han escogido que las variables sean x para la variable independiente y y para la variable dependiente. De esta manera se tienen las mismas letras que en el eje x y el eje y del Plano Cartesiano.



Si para cada valor que escogimos (variable independiente) corresponden 2 o más valores de la otra variable (variable dependiente) tenemos una relación. Pero, si para cada valor que escogimos (variable independiente) corresponde SÓLO UN VALOR de la otra variable (variable dependiente) tenemos una FUNCIÓN.



Las funciones, al igual que las ecuaciones, se clasifican por su grado, tipo de los términos y número de variables. Cuando se clasifican por su grado es muy común asignarle nombres relacionados con su gráfica. Así, las de primer grado suelen llamarlas funciones lineales, pues su gráfica es una línea recta; a las de segundo grado suelen llamarlas funciones parabólicas, pues su gráfica es una parábola.



Los siguientes son ejemplos de nombres de diferentes funciones según el tipo de sus términos: Logarítmicas, Exponenciales, Racionales, Hiperbólicas, Elípticas, Asintóticas, Periódicas, etc.



Para ver una explicación animada y ejercicios de estos temas, descarga los siguientes archivos:



Funciones: Definición y clasificación. Para descargar haz clic aqui.


Para abrir este archivo necesitas Microsoft Power Point o Apple Computer Inc. Keynote.

7 comentarios:

Witilongi dijo...

Me encanta este blog, explicas las cosas de manera fácil y sencilla. A ver si los profanos en la materia lo leen un poco más y no van presumiendo por ahí de no saber nada de matemáticas.

Luispdzp dijo...

Profesor lo felicito pr su blog, lo acabo de ver por el Directorio de Blogs mexicanos, si me lo permite agregarlo en mi blog roll para que su blos sirva de referencia para mis estudiantes en Valencia, Venezuela.

Dios lo cuide.

Soira dijo...

Buscando información sobre funciones encontré este blog y me encantó. Explica sencillo y con mucha claridad. Compartiré esta información con mis estudiantes de Mayagüez, Puerto Rico.

J@z¡3l dijo...

Muchas gracias por la informacion, estaba buscando uan pequeña esplicacion de relaciones y ya la encontre Muchas gracias

Monica dijo...

mui buen blog con explicaciones claras lo recomendare en la preparatoria felicitaciones!

Anónimo dijo...

De verdad q es increible lo facil q usted sabe explicar las matematicas , me pase como 3 horas tratando d entender funcion y relacion, hasta q encontre su blog muchas gracias me era d gran ayuda para estudiar ,, att Jorge Tlaxcala Mexico

kalipto91 dijo...

Muchas gracias ingeniero que buen blog le entiendo en 25 minutos a usted que a mi maestro en 2 horas diarias

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